Question

3cos 2x+5sin(3п/2-x)-1=0 найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку (-5п ; -3,5п ) решите пожалуйста кто-нибудь прошу

Answer 1

Ответ:

sin(a-b)=sin(a)*cos(b)-cos(a)*sin(b)

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Ваше уравнение выглядит следующим образом:

$3\cos(2x) + 5\sin\left(\frac{3\pi}{2} - x\right) - 1 = 0$

Для начала, давайте упростим выражение внутри синуса:

$\sin\left(\frac{3\pi}{2} - x\right) = \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right)\cos(x) - \cos\left(\frac{3\pi}{2}\right)\sin(x) = -\cos(x)$

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

$3\cos(2x) + 5(-\cos(x)) - 1 = 0$

Умножим обе стороны на $-1$, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при $\cos(x)$:

$-3\cos(2x) - 5\cos(x) + 1 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно $\cos(x)$. Давайте обозначим $\cos(x)$ как $t$ и решим квадратное уравнение:

$-3t^2 - 5t + 1 = 0$

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта или других методов, но в данном случае давайте воспользуемся численным методом, так как оно может не иметь рациональных корней. Следуя вашему промежутку $(-5\pi, -3.5\pi)$, мы можем использовать численные методы, например, метод бисекции или метод Ньютона, чтобы найти корни этого уравнения в заданном интервале.

Пожалуйста, обратитесь к численным методам в программе или калькуляторе, чтобы найти численные значения корней данного уравнения в заданном интервале.