Question

Помогите пожалуйста В прямоугольной призме стороны основания равны 10см, 17см и 21см, а высота равна 18см Найдите площадь поверхности этой призмы

Answer 1

Ответ:

1032 sm²

Пошаговое объяснение:

В прямоугольной призме

стороны основания равны

a=10см,

b=17см

c=21см,

высота

h=  18см

S=?

S( поверхности)= 2S(основа)+S(бок)

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ; \\\\ p=\frac{a+b+c}{2} =\frac{10+17+21}{2} =\frac{48}{2} =24 sm\\\\S=\sqrt{24*14*7*3} =\sqrt{6*4*7*2*7*3} =6*2*7=84 sm^2 \\\\2S=84*2=168 \\\\S(bok)=(a+b+c)h=48*18=864 sm^2\\\\S=168 +864 = 1032 sm^2$

Answer 2

Площадь поверхности прямоугольной призмы можно найти, складывая площади всех её граней. Прямоугольная призма имеет две прямоугольные грани (основания) и четыре прямоугольные боковые грани.

Для нахождения площади поверхности основания используется формула для площади прямоугольника: S_осн = длина * ширина.

Для нахождения площади боковых граней можно воспользоваться формулой: S_бок = периметр_осн * высота.

Итак, у нас даны следующие размеры: Длина (a) = 21 см Ширина (b) = 17 см Высота (h) = 18 см

Найдём площадь каждой грани:

1. Площадь одного основания: S_осн = a * b = 21 см * 17 см = 357 см².

2. Периметр основания: P_осн = 2 * (a + b) = 2 * (21 см + 17 см) = 76 см. Площадь одной боковой грани: S_бок = P_осн * h = 76 см * 18 см = 1368 см².

Так как у нас четыре боковые грани, общая площадь боковых граней составит: 4 * S_бок = 4 * 1368 см² = 5472 см².

Итак, общая площадь поверхности призмы: S_пов = 2 * S_осн + 4 * S_бок = 2 * 357 см² + 5472 см² = 11 196 см².

Площадь поверхности этой призмы равна 11 196 квадратных сантиметров.