Question

Задача: Решите пожалуйста с пошаговыми объяснениями! 5.4 - Первая труба наполнит бассейн за 24 мин, а вторая за 40 мин. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть обе эти трубы?5.2 - Укажите хотя бы одну обыкновенную дробь, большую 0,7, но меньшую 0,8(Расскажите пожалуйста! Как , и что вы делали!)

Answer 1

Ответ:

5.4) 15 (минут) - за столько времени наполнят бассейн обе трубы, открытые одновременно.

5.2) 15/20, или 3/4.

Объяснение:

5.4 - Первая труба наполнит бассейн за 24 мин, а вторая за 40 мин. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть обе эти трубы?

1 - объём бассейна.

1:24=1/24 - часть бассейна заполнит первая труба за 1 минуту.

1:40=1/40 - часть бассейна заполнит вторая труба за 1 минуту.

1/24+1/40=8/120=1/15 - часть бассейна заполнят обе трубы за 1 минуту, открытые одновременно.

1 : 1/15=15 (минут) - за столько времени наполнят бассейн обе трубы, открытые одновременно.

5.2 - Укажите хотя бы одну обыкновенную дробь, большую 0,7, но меньшую 0,8 .

Чтобы определить обыкновенную дробь, которая будет меньше, чем 0,8, и больше, чем 0,7, переведём десятичные дроби 0,7 и 0,8 в обыкновенные дроби.

0,7 = 7/10;

0,8 = 8/10.

Теперь, пользуясь основным свойством дроби, умножим числитель и знаменатель получившихся обыкновенных дробей на число 2.

7/10 = 14/20;

8/10 = 16/20.

Поскольку знаменатели у дробей одинаковые, то для сравнения дробей используем их числители.

14 < 15 < 16.

Дробь с числителем 15 и знаменателем 20 будет удовлетворять условиям задания.

Ответ: 15/20, или 3/4.

Второй вариант:

Если  добавить ноль к 0,7 и к 0,8 то они не изменятся, и мы получим

0,70 и 0,80, но между ними можно  поставить число, например, 0,75.

Но так как в задаче сказано ОБЫКНОВЕННУЮ дробь, переводим

десятичную дробь в обыкновенную, получаем 3/4, (или 15/20).

Answer 2

Задача 5.4 - Наполнение бассейна двумя трубами:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая связывает скорость работы с временем и объемом работы.

Сначала определим скорость работы каждой трубы:

• Первая труба: 1 бассейн / 24 мин = 1/24 бассейна/мин
• Вторая труба: 1 бассейн / 40 мин = 1/40 бассейна/мин

Когда обе трубы открыты, их скорости работы складываются:

• Общая скорость = Скорость первой трубы + Скорость второй трубы
• Общая скорость = 1/24 + 1/40 = (40 + 24) / (24 * 40) = 64 / 960 = 4/60 = 1/15 бассейна/мин

Теперь найдем, за сколько минут бассейн будет наполнен, когда обе трубы работают вместе:

• Время = Объем бассейна / Общая скорость
• Время = 1 / (1/15) = 15 минут

Итак, бассейн будет наполнен за 15 минут, если обе трубы работают одновременно.

Задача 5.2 - Обыкновенная дробь между 0,7 и 0,8:

Для поиска обыкновенной дроби между 0,7 и 0,8, мы можем воспользоваться принципом сокращения дробей.

Давайте найдем такую дробь. Первая цифра после десятичной запятой в дроби 0,7 - это 7, а первая цифра после десятичной запятой в дроби 0,8 - это 8. Чтобы найти дробь между ними, давайте добавим вторую цифру. Таким образом, мы получаем дробь 0,78.

Проверим, что дробь 0,78 удовлетворяет условиям задачи:

• Больше 0,7: Да, 0,78 > 0,7.
• Меньше 0,8: Да, 0,78 < 0,8.

Итак, дробь 0,78 удовлетворяет условиям задачи, так как она больше 0,7 и меньше 0,8. Это обыкновенная дробь, которая подходит к данной задаче.