Question

1.Найдите значение выражения 3^log3 4•log^5 1/25 2.Найдите значение выражения 2/log7 (7^5).

Answer 1

$1)3^{log_{3}4}*log_{5}\frac{1}{25}=4*log_{5}5^{-2}=4*(-2)=-10\\\\2)\frac{2}{log_{7}7^{5}} =\frac{2}{5log_{7}7} =\frac{2}{5}=0,4$

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждое из выражений:

1. Значение выражения 3^log3(4) * log^5(1/25): Начнем с вычисления логарифмов:

   • log3(4) ≈ 1.2619 (округленное значение)
   • log^5(1/25) = (log(1/25))^5 = (-2)^5 = -32

   Теперь подставим значения в выражение: 3^log3(4) * log^5(1/25) = 3^1.2619 * (-32)

   Используя калькулятор, получим приближенное значение: 3^1.2619 ≈ 3.3479 Теперь умножим на -32: 3.3479 * (-32) ≈ -107.133

   Ответ: -107.133

2. Значение выражения 2/log7(7^5): Заметим, что 7^5 = 16807. Теперь посчитаем логарифм: log7(16807) = 5

   Подставляем в выражение: 2/log7(7^5) = 2/5

   Ответ: 2/5 (или 0.4)

Итак, ответы:

1. -107.133
2. 2/5 (или 0.4)