Question

^3√(5x^2+9x+64)=4 нужна очень ваша помощь, пожалуйста,срочно!!!❤️❤️❤️

Answer 1

$\sqrt[3]{5x^{2}+9x+64 } = 4$

$(\sqrt[3]{5x^{2}+9x+64 })^{3} = (4)^{3}$

Т.к. мы возводим в нечётную степень ⇒ знак у числа не изменится и систему вводить не нужно

5х² + 9х + 64 = 64

5х² + 9х + 64 - 64 = 0

х * (5х + 9) = 0

х = 0

5х + 9 = 0

5х = -9

х = $- \frac{9}{5} = -1 \frac{4}{5}$ = - 1,8

Ответ: х₁ = - 1,8 ; х₂ = 0

Answer 2

Возведем в третью степень обе части уравнения 5х²+9х+64=64

х*(5х+9)=0

х=0

х=-1.8

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

^(3)√(5x^2 + 9x + 64) = 4

Чтобы избавиться от кубического корня, возведем обе части уравнения в куб:

(^(3)√(5x^2 + 9x + 64))^3 = 4^3

5x^2 + 9x + 64 = 64

Теперь у нас получилось квадратное уравнение:

5x^2 + 9x = 0

Факторизуем его, вынесем общий множитель:

x(5x + 9) = 0

Теперь у нас есть два возможных решения:

1. x = 0
2. 5x + 9 = 0

Решим второе уравнение:

5x + 9 = 0 5x = -9 x = -9/5

Таким образом, у нас два решения:

1. x = 0
2. x = -9/5

Проверим эти значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

^(3)√(5(0)^2 + 9(0) + 64) = 4 ^(3)√(0 + 0 + 64) = 4 ^(3)√(64) = 4 4 = 4 (верно)

^(3)√(5(-9/5)^2 + 9(-9/5) + 64) = 4 ^(3)√(5(81/25) - 81/5 + 64) = 4 ^(3)√(405/25 - 405/5 + 64) = 4 ^(3)√(405/25 - 2025/25 + 1600/25) = 4 ^(3)√(405 - 2025 + 1600)/25 = 4 ^(3)√(0)/25 = 4 0/25 = 4 (неверно)

Таким образом, единственное верное решение уравнения ^(3)√(5x^2 + 9x + 64) = 4 - это x = 0.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.