Question

Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набувае вираз х²-2х-3? Пожалуйста посмотрите!!!

Answer 1

Відповідь:

$x^2-2x-3=0\\D=b^2-4ac=4-4*1*(-3)=16\\x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}\\\\x_{1}=\frac{2+4}{2}=3\\\\x_{1}=\frac{2-4}{2}=-1$

Answer 2

Щоб знайти найменше значення виразу x² - 2x - 3, спочатку визначимо вершину параболи, представленої цим виразом. Функція x² - 2x - 3 є параболою, і її вершина знаходиться в точці з координатами (h, k), де h визначається за формулою h = -b/(2a), де a і b - коефіцієнти перед x² та x відповідно.

У виразі x² - 2x - 3, a = 1 і b = -2. Підставляючи ці значення в формулу h = -b/(2a), отримуємо: h = -(-2) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1.

Таким чином, h = 1. Тепер знайдемо значення функції у точці h = 1, підставивши його у вираз x² - 2x - 3: k = 1² - 2(1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4.

Отже, найменше значення виразу x² - 2x - 3 дорівнює -4 і досягається при x = 1.