Question

Решить уравнение 3sin3x + 3 = 0

Answer 1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 2

Для решения уравнения $3\sin(3x) + 3 = 0$, нужно сначала изолировать $\sin(3x)$:

$3\sin(3x) = -3.$

Затем поделите обе стороны на 3:

$\sin(3x) = -1.$

Теперь нам нужно найти угол, значение синуса которого равно -1. Это угол $-\frac{\pi}{2}$ (или -90 градусов), так как синус равен -1 в четвертой четверти (или четвертой координатной четверти) на тригонометрической окружности.

Однако синус имеет период $2\pi$, поэтому можно добавить любое целое число умноженное на $2\pi$ и получить такое же значение синуса. То есть, ответ будет:

$3x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi \cdot n,$

где $n$ - целое число.

Далее, чтобы найти $x$, нужно разделить обе стороны на 3:

$x = -\frac{\pi}{6} + \frac{2\pi}{3} \cdot n,$

где $n$ - целое число. Это будет общее решение уравнения $3\sin(3x) + 3 = 0$.