Question

Выразите √560 через m и n если√5 = m и √7 = n​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{560} = \sqrt{ {2}^{4} \times 5 \times 7 } = 4 \sqrt{5} \times \sqrt{7} = 4mn$

если будут вопросы, с удовольствием отвечу:)

Answer 2

Ответ:

4mn или 2mn³-2m³n

Объяснение:

√560

Разложим число под корнем на множители:

$560=2*2*2*2*5*7=2^4*5*7$

Сейчас, имея числа √5 и √7, необходимо из них сделать данное произведение

$\sqrt{560} =\sqrt{2^4}*\sqrt{5}\sqrt{7}=\sqrt{16}mn=4mn,\\m=\sqrt{5},n=\sqrt{7}$

Так же можно 2*2*2*2 выразить через m и n:

$\sqrt{560} =\sqrt{2^4}*\sqrt{5}\sqrt{7}=\sqrt{16}mn=2(n^2-m^2)mn=2mn^3-2m^3n,\\m=\sqrt{5},n=\sqrt{7}$

Answer 3

Исходя из данных, что √5 = m и √7 = n, мы можем выразить корень квадратный из 560 через m и n следующим образом:

√560 = √(4 * 140) = √4 * √140 = 2 * √(4 * 35) = 2 * √4 * √35 = 2 * 2 * √35 = 4√35.

Таким образом, выражение √560 в терминах m и n будет равно 4 * n√7, так как n = √7 по условию.