Question

1. Сколько решений имеет уравнение 102 – 9x5 –x = 0? 1 2 3 4

Answer 1

Ответ:

Уравнение имеет один вещественный корень.

Объяснение:

$f(x)=102-9x^{5} -x\\ f'(x)=-45x^{4} -1$

При всех значениях x производная функции отрицательная. Это монотонно убывающая функция.

$\lim_{x \to -\infty} f(x) =+\infty\\ \lim_{x \to +\infty} f(x) =-\infty$

Функция меняет знак, значит есть единственная точка,  в которой она обращается в 0.

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

102 - 9x5 - x = 0

Сначала выполним вычисления:

102 - 45 - x = 0 57 - x = 0

Теперь решим относительно x:

x = 57

Уравнение имеет одно решение: x = 57. Ответ: 1 решение.