Question

Найдите значение cosa -sina , если sina*cosa= -0,25 и 1,6<a<3,1 Нужно правильное оформление решения (то, что cos во II четверти отрицателен и это влияет на решение) Заранее спасибо!​

Answer 1

Объяснение:

Решение на фото.

Answer 2

Дано: $\sin(a) \cdot \cos(a) = -0.25$ $1.6 < a < 3.1$

Мы знаем, что $\cos(a)$ отрицателен во II четверти (от 90° до 180°). Данное условие очень важно, так как оно позволяет нам определить знак $\cos(a)$, который в свою очередь влияет на знак выражения $\cos(a) - \sin(a)$.

Перепишем исходное уравнение:

$\sin(a) \cdot \cos(a) = -0.25$

Теперь разделим обе стороны на $\cos(a)$:

$\sin(a) = -0.25 / \cos(a)$

Так как $\cos(a)$ отрицателен во II четверти, то $\cos(a) < 0$, и мы можем инвертировать неравенство:

$\frac{1}{\cos(a)} > 0$

Теперь можем разделить обе стороны на $\cos(a)$ без изменения знака:

$\frac{\sin(a)}{\cos(a)} < 0$

Поскольку $\frac{\sin(a)}{\cos(a)}$ это тангенс угла $a$, то получаем:

$\tan(a) < 0$

Теперь обратимся к ограничению на $a$, которое дано: $1.6 < a < 3.1$. В данном интервале угол $a$ находится во II четверти (так как в I четверти тангенс положителен, и он был бы больше нуля). Во II четверти тангенс отрицателен.

Таким образом, получаем:

$\cos(a) - \sin(a) < 0$

Итак, значение выражения $\cos(a) - \sin(a)$ отрицательно, но мы еще не знаем его точное числовое значение. Для этого нам потребуется больше информации о конкретном значении $a$.

Таким образом, правильное оформление решения показывает, что выражение $\cos(a) - \sin(a)$ отрицательно, но точное числовое значение требует дополнительной информации о $a$.