Question

При каком положительном значении B наибольшее значение функции y=2sin3x+b^2 и y=3bcos2x+12 равны

Answer 1

Так как

-1≤sinx3x≤1⇒  -2+b²≤2sin3x+b²≤2+b²

-1≤cos2x≤1⇒  --3b+12≤3bcos2x+12≤3b+12

Приравниваем наибольшие значения:

2+b²=3b+12

b²-3b-10=0

D=9+40=49

b=(3±7)/2

b=5  -  ответ   ( b=-2 не удовл.  условию положительности b)

Answer 2

Для того чтобы найти положительное значение B, при котором две функции y имеют наибольшее значение, нужно приравнять их и найти значение переменной B.

Итак, у нас есть две функции:

1. y = 2sin(3x) + b^2
2. y = 3bcos(2x) + 12

Для того чтобы найти значение B, при котором эти функции равны, приравняем их:

2sin(3x) + b^2 = 3bcos(2x) + 12

Теперь давайте найдем такое значение B, при котором это уравнение выполняется. Процесс решения может быть сложным, и в данном случае это может потребовать использования численных методов или программного подхода. Давайте предположим, что у нас есть доступ к программе или калькулятору, который может численно решить это уравнение.

Подставьте различные положительные значения B в это уравнение и найдите значение, при котором левая и правая части уравнения приближенно равны. Это значение B и будет ответом на ваш вопрос.