Question

!!!!ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!!! найти координаты точки пересечения графика функции 3х-2у=12 и 5х+3у=1 убедитесь что найденная пара является решением

Answer 1

Объяснение:

Для того что бы найти точки пересечения нужно решить систему уравнений с данными функциями

$\left \{ {{3x-2y=12 }} \atop {5x+3y=1}} \right.\\\left \{ {{x=4+\frac{2}{3}y }} \atop {5x+3y=1}} \right.\\5(4+\frac{2}{3}y) +3y=1\\y=-3\\x=4+\frac{2}{3}*(-3)= 2\\\left \{ {{3*2-2*(-3)=12} \atop {5*2+3*(-3)=1}} \right. \\\left \{ {12=12} \atop {1=1}} \right.$

Answer 2

Ответ:

координаты точки пересечения (2;-3)

Объяснение:

Можно решить как систему линейных уравнений:

$\left \{ {{3x-2y=12} \atop {5x+3y=1}} \right. \\\\\\\left \{ {{9x-6y=36} \atop {10x+6y=2}} \right. \\\\19x=38\\\\x=38:19\\\\x=2$

5*2+3y=1

3y=1-10

3y= -9

y= -9:3

y= -3

(2;-3)

Можно выразить у через х в обеих функциях и,приравняв их,найти координаты точки пересечения:

2y=3x-12

y=(3x-12)/2

3y=1-5x

y=(1-5x)/3

$\frac{3x-12}{2} =\frac{1-5x}{3} \\\\3(3x-12)=2(1-5x)\\\\9x-36=2-10x\\\\9x+10x=2+36\\\\19x=38\\\\x=38:19\\\\x=2$

y₁= $\frac{3x-12}{2} =\frac{3*2-12}{2} =\frac{-6}{2} =-3$

y₂= $\frac{1-5x}{3} =\frac{1-5*2}{3} =\frac{-9}{3} = -3$

Answer 3

Для нахождения точки пересечения графиков данных линейных уравнений, мы должны решить систему уравнений. Исходные уравнения:

1. $3x - 2y = 12$
2. $5x + 3y = 1$

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки: Мы можем выразить одну из переменных из одного уравнения и подставить это выражение в другое уравнение. Давайте выразим $x$ из первого уравнения:

$3x - 2y = 12$ $3x = 2y + 12$ $x = \frac{2y}{3} + 4$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$5x + 3y = 1$ $5 \left( \frac{2y}{3} + 4 \right) + 3y = 1$ $\frac{10y}{3} + 20 + 3y = 1$ $\frac{19y}{3} = -19$ $19y = -57$ $y = -3$

Теперь, когда мы нашли $y$, можем подставить его обратно в выражение для $x$:

$x = \frac{2y}{3} + 4$ $x = \frac{2 \cdot (-3)}{3} + 4$ $x = -2 + 4$ $x = 2$

Таким образом, мы нашли, что $x = 2$ и $y = -3$. Проверим, удовлетворяют ли эти значения исходным уравнениям:

Для первого уравнения: $3x - 2y = 12$ $3 \cdot 2 - 2 \cdot (-3) = 12$ $6 + 6 = 12$, верно.

Для второго уравнения: $5x + 3y = 1$ $5 \cdot 2 + 3 \cdot (-3) = 1$ $10 - 9 = 1$, верно.

Таким образом, точка (2, -3) является решением данной системы уравнений и представляет точку пересечения графиков функций.