Question

Какое из чисел 2;-2;1;-1 является корнем уравнения 2х^2-3х+1=0​

Answer 1

Ответ:

2x² - 3x + 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4·2·1 = 9 - 8 = 1

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁=   $\frac{3-\sqrt{1} }{2*2} =\frac{3-1}{4} =\frac{2}{4} =0,5$

х₂=$\frac{3+\sqrt{1} }{2*2} =\frac{3+1}{4} =\frac{4}{4} =1$

Ответ: х₁=0,5; х₂=1

корнем является 1

Answer 2

По Виету сумма корней равна 3/2, а произведение 1/2, значит. один корень 1/2, второй  1.

Из предложенных подходит только 1.

Answer 3

Для определения, какое из данных чисел является корнем данного уравнения, подставим каждое число вместо x и проверим, получится ли равенство равенство 2x^2 - 3x + 1 = 0.

1. Подставим x = 2: 2*(2)^2 - 3*(2) + 1 = 8 - 6 + 1 = 3 ≠ 0

2. Подставим x = -2: 2*(-2)^2 - 3*(-2) + 1 = 8 + 6 + 1 = 15 ≠ 0

3. Подставим x = 1: 2*(1)^2 - 3*(1) + 1 = 2 - 3 + 1 = 0

4. Подставим x = -1: 2*(-1)^2 - 3*(-1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6 ≠ 0

Таким образом, число x = 1 является корнем уравнения 2x^2 - 3x + 1 = 0.