Question

Сплав міді,цинку й олова містить 32% олова, а міді на 40г менше,ніж олова. Відомо також, що цинку в сплаві на 100г більше,ніж міді. Знайти масу сплаву

Answer 1

Ответ: 500г

Пошаговое объяснение:

Нехай маса сплаву х г, тоді олово - 0,32х, мідь- 0,32х-40

цинк- 0,32х-40+100

Складемо рівняння:

0,32х+0,32х-40+0,32х +60=х

0,96х-х=40-60

-0,04х= - 20

х=(-20)/(-0,04)

х=500 г

маса сплаву 500 гр

Answer 2

Позначимо маси міді, цинку і олова у сплаві як Mміді, Mцинк і Молово відповідно.

За умовою маємо систему рівнянь:

1. Mміді + Mцинк + Молово = Mсплав (загальна маса сплаву)
2. Маса олова = 0.32 * Mсплав (32% від загальної маси сплаву)
3. Маса міді = Маса олова - 40 (40 г менше, ніж маса олова)
4. Маса цинку = Маса міді + 100 (100 г більше, ніж маса міді)

Замінимо значення маси олова і маси міді залежно від Mсплав в рівняннях 3 та 4:

3. Маса міді = 0.32 * Mсплав - 40
4. Маса цинку = (0.32 * Mсплав - 40) + 100 = 0.32 * Mсплав + 60

Тепер підставимо ці значення в рівняння 1:

Mміді + (0.32 * Mсплав + 60) + 0.32 * Mсплав = Mсплав

Спростимо рівняння:

Mміді + 0.64 * Mсплав + 60 = Mсплав

Віднімемо 0.64 * Mсплав з обох боків:

Mміді + 60 = 0.36 * Mсплав

Віднімемо 60 з обох боків:

Mміді = 0.36 * Mсплав - 60

Також маємо інформацію, що маса міді менше за олово на 40 г:

0.32 * Mсплав - 40 = 0.36 * Mсплав - 60

Підставимо значення маси міді з попереднього рівняння:

0.32 * Mсплав - 40 = 0.36 * Mсплав - 60

Додамо 40 до обох боків:

0.32 * Mсплав = 0.36 * Mсплав - 20

Віднімемо 0.36 * Mсплав з обох боків:

-0.04 * Mсплав = -20

Розділимо на -0.04:

Mсплав = 20 / 0.04

Mсплав = 500

Отже, маса сплаву Mсплав дорівнює 500 г.