Question

Сплав міді ,цинку і олова загальною масою 1 кг містить олова на 20% більше,ніж міді,а цинку на 50% більше,ніж оловаюЗнайти масу цинку у сплаві

Answer 1

Мідь - х г
Олово - 1,2х г                          } 1000г
Цинк - 1,2х+1,2х*0,5=1,8х г

х+1,2х+1,8х=1000
4х=1000
х=250(г) - міді
250*1,8=450(г) - цинку

або так:
х+1,2х+(1,2х+1,2х*0,5)=1000

Answer 2

Давайте обозначим массу меди как \( m_{\text{мідь}} \), массу олова как \( m_{\text{олово}} \) и массу цинка как \( m_{\text{цинк}} \).

У нас есть следующие условия:

1. Общая масса сплава: \( m_{\text{мідь}} + m_{\text{олово}} + m_{\text{цинк}} = 1 \) кг. 2. Олово на 20% больше, чем медь: \( m_{\text{олово}} = m_{\text{мідь}} + 0.20 \cdot m_{\text{мідь}} = 1.20 \cdot m_{\text{мідь}} \). 3. Цинк на 50% больше, чем олово: \( m_{\text{цинк}} = m_{\text{олово}} + 0.50 \cdot m_{\text{олово}} = 1.50 \cdot m_{\text{олово}} \).

Тепер мы можем использовать эти уравнения, чтобы выразить массу цинка через массу меди:

\[ m_{\text{мідь}} + 1.20 \cdot m_{\text{мідь}} + 1.50 \cdot (1.20 \cdot m_{\text{мідь}}) = 1 \]

Сначала объединим подобные члены:

\[ 1 + 1.20 + 1.50 \cdot 1.20 = 3.70 \]

Тепер умножим это значение на массу меди:

\[ 3.70 \cdot m_{\text{мідь}} = 1 \]

Тепер найдем массу меди:

\[ m_{\text{мідь}} = \frac{1}{3.70} \approx 0.270 \, \text{кг} \]

Тепер мы можем найти массу олова и массу цинка:

\[ m_{\text{олово}} = 1.20 \cdot 0.270 \approx 0.324 \, \text{кг} \]

\[ m_{\text{цинк}} = 1.50 \cdot 0.324 \approx 0.486 \, \text{кг} \]

Итак, масса цинка в сплаве равна приблизительно 0.486 кг.