Question

В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 10 корней из 3 , а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Площадь треугольника находиться по формуле :

$\frac{1}{2} ab*sina$, где а и b - стороны, а a это угол между ними, подставим наши значения :

$\frac{1}{2} *10*10\sqrt{3} *sin60 = 5*10\sqrt{3} *\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{5*10\sqrt{3}*\sqrt{3} }{2} =75$

Ответ : 75

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника:

Площадь = 0.5 * сторона_1 * сторона_2 * sin(угол_между_сторонами)

В данном случае, сторона_1 равна 10, сторона_2 равна 10 * √3, а угол_между_сторонами равен 60°. Подставим значения в формулу:

Площадь = 0.5 * 10 * (10 * √3) * sin(60°)

Угол 60° соответствует радианной мере π/3. Также, sin(π/3) равно √3/2. Подставим это значение в формулу:

Площадь = 0.5 * 10 * (10 * √3) * (√3/2)

Упростим выражение:

Площадь = 0.5 * 10 * 10 * 3 * √3/2

Площадь = 150 * √3

Таким образом, площадь треугольника равна 150√3 квадратных единиц.