Question

7. Найти скорость движения точки при t=3c. Точка движется по закону S =− + + t +1(м)

Answer 1

S(t)= -1/6*t³ + 1/2 * t² + 1/2 * t + 1

V=S'(t)= -1/6 * 3 * t² + 1/2 * 2 * t + 1/2

V(t)= -1/2 * t² + t + 1/2

V(3)= - 1/2 * 9 + 3 + 1/2=

- 4,5 + 3 + 0,5=3,5 - 4,5= - 1 м/с   -   это ответ

Answer 2

Ответ:

-1м/с

Объяснение:

Решение на фото.

Answer 3

Для определения скорости движения точки при t = 3c нам необходимо вычислить производную функции S(t) по времени t и подставить значение t = 3c.

Дано: S = -2t^3 + 4t^2 + t + 1 (м)

Чтобы найти производную функции S(t), мы применим правила дифференцирования по отношению к каждому слагаемому:

dS/dt = d/dt(-2t^3) + d/dt(4t^2) + d/dt(t) + d/dt(1)

Производные слагаемых по отношению к t:

d/dt(-2t^3) = -6t^2 d/dt(4t^2) = 8t d/dt(t) = 1 d/dt(1) = 0

Теперь мы можем сформировать производную функции S(t):

dS/dt = -6t^2 + 8t + 1

Подставим t = 3c в выражение для производной:

dS/dt = -6(3c)^2 + 8(3c) + 1 = -6(9c^2) + 24c + 1 = -54c^2 + 24c + 1

Таким образом, скорость движения точки при t = 3c равна -54c^2 + 24c + 1 м/с.