Question

Вычислите значение 3tg a/2 , если sin a = -(24/25) pi<a<3pi/2 можно, пожалуйста, с решением не могу понять данные задания ​

Answer 1

Ответ:

-4

Объяснение:

sin a = -(24/25) , cos²α=1-sin²α=1-$\frac{576}{625}$= $\frac{49}{625}$  ,   cosα= -$\frac{7}{25}$ , тк π<a<3π/2.

tg$\frac{\alpha }{2} =\frac{sin\alpha }{1+cos\alpha }$    ,$tg\frac{\alpha }{2} =\frac{\frac{-24}{25} }{1-\frac{7}{25} } =$$-\frac{4}{3}$/

3tg (a/2)=3* ($-\frac{4}{3}$ )=-4

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать формулы половинного угла для тригонометрических функций.

Известно, что sin(a) = -24/25, и мы хотим найти значение 3tg(a/2).

1. Найдем cos(a) с помощью тригонометрической тождества: sin^2(a) + cos^2(a) = 1. cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 - (-24/25)^2 = 1 - 576/625 = 49/625 (после упрощения)

   Поскольку a находится во 2-ой четверти, где cos(a) < 0, мы берем отрицательный квадратный корень: cos(a) = -√(49/625) = -7/25

2. Теперь найдем tg(a/2) с помощью формулы tg(a/2) = sin(a) / (1 + cos(a)). tg(a/2) = (-24/25) / (1 + (-7/25)) = (-24/25) / (18/25) = -24/18 = -4/3

3. Наконец, вычислим 3tg(a/2): 3tg(a/2) = 3 * (-4/3) = -12/3 = -4

Таким образом, значение 3tg(a/2) равно -4.