Question

||3-2x|-1|=2|x| ||x+2|-|x-6||=|x| Ответ расписать |- знаки модуля

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его решения.

1. Уравнение: ||3 - 2x| - 1| = 2|x|

   Начнем с выражения внутри внешних модулей: Первый модуль: |3 - 2x| - 1 Второй модуль: 2|x|

   Уравнение можно разбить на два случая, в зависимости от знака выражения внутри первого модуля.

   Случай 1: (3 - 2x) - 1 = 2|x| Решаем уравнение: 3 - 2x - 1 = 2|x| Получаем: 2 - 2x = 2|x| Разделяем на два подслучая:

   • 2 - 2x = 2x, если x ≥ 0
   • 2 - 2x = -2x, если x < 0

   Случай 2: -(3 - 2x) - 1 = 2|x| Решаем уравнение: -3 + 2x - 1 = 2|x| Получаем: 2x - 4 = 2|x| Разделяем на два подслучая: 2x - 4 = 2x, если x ≥ 0 2x - 4 = -2x, если x < 0

   Теперь рассмотрим решения подслучаев.

   Подслучай 1.1: 2 - 2x = 2x Получаем: 4x = 2 x = 1

   Подслучай 1.2: 2 - 2x = -2x Получаем: 2 = 0 (нет решений)

   Подслучай 2.1: 2x - 4 = 2x Получаем: -4 = 0 (нет решений)

   Подслучай 2.2: 2x - 4 = -2x Получаем: 4x = 4 x = 1

   Таким образом, решения первого уравнения: x = 1.

2. Уравнение: ||x + 2| - |x - 6|| = |x|

   Рассмотрим выражение внутри внешних модулей: Первый модуль: |x + 2| Второй модуль: |x - 6| Третий модуль: |x|

   Рассмотрим возможные варианты комбинаций знаков внутри модулей и рассмотрим соответствующие подслучаи:

   Случай 1: x + 2 - (x - 6) = x Получаем: 8 = x

   Случай 2: x + 2 - (-(x - 6)) = x Получаем: -4 = x

   Случай 3: -(x + 2) - (x - 6) = x Получаем: -8 = x

   Случай 4: -(x + 2) - (-(x - 6)) = x Получаем: -2 = x

   Решения второго уравнения: x = 8, x = -4, x = -8, x = -2.

Итак, решения системы уравнений:

1. Первое уравнение: x = 1.
2. Второе уравнение: x = 8, x = -4, x = -8, x = -2.