Question

найдите полную поверхность тела полученного при вращении прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см вокруг меньшей стороры

Answer 1

Ответ:

251,2см²

Пошаговое объяснение:

При вращении образуется цилиндр, радиус 5см, высота 3см.

R=5 cm

h=3cm.

Sпол.=?

Решение

Sпол.=2πR(h+R)

Sпол.=2*π*5(3+5)=10π*8=80π см²

π≈3,14

Sпол.=80*3,14=251,2 см²

Answer 2

Для нахождения полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника вокруг его меньшей стороны, нужно рассмотреть две части поверхности: цилиндр и два полусферы.

1. Цилиндр: Высота цилиндра равна большей стороне прямоугольника, то есть 5 см. Окружность цилиндра равна периметру меньшей стороны прямоугольника, то есть 3 см. Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где L - длина окружности, а r - радиус. Радиус цилиндра будет равен половине периметра меньшей стороны, то есть 1.5 см.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2πrh, где S - площадь, r - радиус, h - высота. Подставляя значения, получаем: S = 2π * 1.5 см * 5 см = 15π см².

2. Две полусферы: Радиус полусферы равен радиусу цилиндра, то есть 1.5 см.

Площадь поверхности полусферы вычисляется по формуле S = 2πr². Подставляя значения, получаем: S = 2π * (1.5 см)² = 4.5π см².

Полная поверхность тела будет суммой площади боковой поверхности цилиндра и двух площадей поверхностей полусфер: Sполная = 15π см² + 4.5π см² = 19.5π см².

Таким образом, полная поверхность тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см вокруг меньшей стороны, равна 19.5π (пи) квадратных сантиметров.