Question

Сумма трехзначного натурального числа A и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 1271. Из всех чисел A, удовлетворяющих указанным условиям, найдите наибольшее.

Answer 1

Ответ:

982

Объяснение:

+abc

cba

______

1271

Сумма a+c оканчивается на 1. Вариант 0 и 1 не подходит, значит сумма этих цифр равна 11. Тогда сумма b+b оканчивается на 6. Вариант 3 и 3 не подходит, остается 8 и 8.

Среди цифр, которые в сумме дают 11 выбираем 9 и 2. Ответ 982

Answer 2

Давайте рассмотрим условие задачи: у нас есть трехзначное натуральное число A, и если мы записываем его цифры в обратном порядке, получаем другое трехзначное число. Сумма этих двух чисел равна 1271. Мы хотим найти такое число A, которое максимально удовлетворяет этим условиям.

Пусть число A состоит из цифр a, b и c, где a, b и c - это цифры единиц, десятков и сотен соответственно. Тогда:

Число A: 100c + 10b + a Число, записанное в обратном порядке: 100a + 10b + c

Суммируя эти числа, мы получаем:

100c + 10b + a + 100a + 10b + c = 101a + 20b + 101c

Согласно условию задачи, дано, что:

101a + 20b + 101c = 1271

Теперь давайте переформулируем это уравнение:

101a + 101c + 20b = 1271 101(a + c) + 20b = 1271

Заметим, что a + c - это цифры сотен и единиц числа A. Максимальное значение для a + c можно получить, если a = 9 и c = 8, так как это дает наибольшую сумму. Таким образом, a + c = 9 + 8 = 17.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение:

101(17) + 20b = 1271 1717 + 20b = 1271 20b = 1271 - 1717 20b = -446 b = -22.3

Так как b должно быть цифрой от 0 до 9, полученное значение не подходит.

Это означает, что нет натурального трехзначного числа A, которое соответствовало бы условиям задачи и давало бы сумму 1271. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи или в переписывании чисел.