Question

задана арифметична прогресія : 2; 6; 10;... знайдіть різницю між шостим і дев'ятим членами прогресії​

Answer 1

An = a1 + d*(n-1)
a6 = a1 + 4 * 5 = 22
a9 = a1 + 4 * 8 = 34
a9 - a6 = 34 - 22= 12

Answer 2

Загалом, арифметична прогресія може бути представлена формулою для знаходження її n-го члена:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії (знаменник прогресії), $n$ - номер члена прогресії.

У даному випадку ми маємо: $a_1 = 2$ (перший член), $d = 6 - 2 = 4$ (різниця між сусідніми членами, тобто $a_2 - a_1$).

Щоб знайти шостий член $a_6$, використаємо формулу: $a_6 = a_1 + (6 - 1) \cdot d = 2 + 5 \cdot 4 = 22.$

Аналогічно, знайдемо дев'ятий член $a_9$: $a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot d = 2 + 8 \cdot 4 = 34.$

Тепер, щоб знайти різницю між шостим і дев'ятим членами прогресії, просто віднімемо $a_9$ від $a_6$: $a_6 - a_9 = 22 - 34 = -12.$

Отже, різниця між шостим і дев'ятим членами арифметичної прогресії дорівнює -12.