Question

Для каждого значения a решите уравнение: a√x=5-a

Answer 1

если а меньше либо равно  0 нет решений (слева меньше либо равно 0, справа больше 0)

если а больше 5  нет решений (слева больше либо равно 0, справа меньше 0.

В остальных случаях   х=(5-а)^2/a^2

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$a\sqrt{x} =5-a\\\\\frac{a\sqrt{x} }{a} =\frac{5}{a} -1\\\\\sqrt{x} +1=\frac{5}{a}\\\\\sqrt{x} =\frac{5}{a}-1$

a≠0;   0<a≤5

$\sqrt{x} =\frac{5}{a}-1\\\\x=(\frac{5}{a}-1)^2$

Answer 3

Для решения уравнения a√x = 5 - a, мы должны последовательно рассмотреть каждое значение a и найти соответствующие значения x.

1. При a = 0: Заметим, что при a = 0 уравнение принимает вид 0√x = 5 - 0, что равносильно уравнению 0 = 5, что не имеет решений.

2. При a ≠ 0: Возводим оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (a√x)² = (5 - a)² a²x = (5 - a)² a²x = 25 - 10a + a²

   Переносим все термины влево и объединяем их: a²x - a² + 10a - 25 = 0

   Факторизуем левую часть уравнения: a(a√x - a) + 5(2a - 5) = 0

   Получаем два случая: a = 0 или a√x - a + 10a - 25 = 0

   Рассмотрим каждый из них:

   a = 0: Мы уже заметили, что уравнение не имеет решений при a = 0.

   a√x - a + 10a - 25 = 0: a(√x - 1) + 10a - 25 = 0 a(√x - 1) = 25 - 10a √x - 1 = (25 - 10a) / a √x = (25 - 10a) / a + 1 √x = (25 - 10a + a) / a √x = (25 - 9a) / a

   Возводим оба выражения в квадрат: x = ((25 - 9a) / a)² x = (625 - 450a + 81a²) / a²

   Таким образом, решение уравнения a√x = 5 - a для каждого значения a будет: Если a = 0, то уравнение не имеет решений. Если a ≠ 0, то x = (625 - 450a + 81a²) / a².