Question

Для каждого значения а определить количество решений уравнения |3x+4|+2=a Для каждого значения а определить количество решений уравнения Для каждого значения а определить количество решений уравнения ||x-1|-1 =a . Подробно расписать

Answer 1

смотри.....................

Answer 2

Для каждого уравнения будем рассматривать разные значения параметра "a" и определять количество решений.

1. Уравнение |3x + 4| + 2 = a:

Для начала, выразим |3x + 4|:

a - 2 = |3x + 4|

Теперь, чтобы определить количество решений, давайте рассмотрим два случая:

а) Если (a - 2) >= 0:

В этом случае, у нас есть два варианта:

1. 3x + 4 = a - 2
2. 3x + 4 = -(a - 2)

Для каждого из этих уравнений определим количество решений.

а.1) 3x + 4 = a - 2: 3x = a - 2 - 4 3x = a - 6 x = (a - 6) / 3

а.2) 3x + 4 = -(a - 2): 3x = -(a - 2) - 4 3x = -a + 2 - 4 3x = -a - 2 x = (-a - 2) / 3

b) Если (a - 2) < 0:

В этом случае, уравнение a - 2 = |3x + 4| не имеет решений, так как абсолютное значение (|3x + 4|) всегда неотрицательно, и мы не можем получить отрицательное значение для (a - 2).

Итак, для уравнения |3x + 4| + 2 = a количество решений зависит от значения параметра "a":

• Если (a - 2) >= 0, то есть два решения: x = (a - 6) / 3 и x = (-a - 2) / 3.
• Если (a - 2) < 0, то уравнение не имеет решений.

2. Уравнение ||x - 1| - 1| = a:

Давайте выразим ||x - 1| - 1|:

a = ||x - 1| - 1|

Теперь рассмотрим два случая:

а) Если a >= 0:

В этом случае, у нас есть два варианта:

1. |x - 1| - 1 = a
2. |x - 1| - 1 = -a

Для каждого из этих уравнений определим количество решений.

а.1) |x - 1| - 1 = a: x - 1 - 1 = a x - 2 = a x = a + 2

а.2) |x - 1| - 1 = -a: x - 1 - 1 = -a x - 2 = -a x = -a + 2

б) Если a < 0:

В этом случае, уравнение ||x - 1| - 1| = a не имеет решений, так как абсолютное значение (||x - 1| - 1|) всегда неотрицательно, и мы не можем получить отрицательное значение для a.

Итак, для уравнения ||x - 1| - 1| = a количество решений зависит от значения параметра "a":

• Если a >= 0, то есть два решения: x = a + 2 и x = -a + 2.
• Если a < 0, то уравнение не имеет решений.