Question

При всех значениях параметра а решите уравнение (а+2)/(х-2)=а-1

Answer 1

Ответ:

a = a=-x/(3-x)

Объяснение:

(a+2)/(x-2) =a-1

a+2=(x-2)a+(x-2)(-1)

a+2=xa-2a+(x-2)(-1)

a+2=xa-2a-x+2

a+2-xa=-2a-x+2

a+2-xa+2a=-x+2

3a+2-xa=-x+2

3a-xa=-x+2-2

3a-xa=-x

(3-x)a=-x

$\frac{(3-x)a}{3-x} =-\frac{x}{3-x}$

a= $\frac{x}{3-x}$

Answer 2

Давайте решим уравнение (а+2)/(х-2) = а-1 для параметра "а".

1. Начнем с уравнения: (а+2)/(х-2) = а-1

2. Умножим обе стороны уравнения на (х-2), чтобы избавиться от дроби: (а+2) = (а-1)(х-2)

3. Раскроем скобку справа: а + 2 = ах - 2а - х + 2

4. Переносим все элементы на одну сторону: ах - а - 2а - х = 2 - 2

5. Группируем по переменным: ах - 3а - х = 0

6. Факторизуем общие слагаемые: а(х - 3) - х = 0

7. Теперь можем решить это уравнение для "а" при любых значениях "х":

   Если x ≠ 3: а = х / (х - 3)

   Если x = 3: Уравнение не имеет решений, так как знаменатель в исходном уравнении равен нулю (х - 2 = 3 - 2 = 1, что приводит к делению на ноль).

Итак, решение уравнения (а+2)/(х-2) = а-1 для параметра "а" при всех значениях параметра "х", кроме "х = 3", будет: а = х / (х - 3).