Question

Натуральные числа m и n удовлетворяют равенство n² - m² = 25. найдите значение выражения n + 2m пожалуйста с решением

Answer 1

Ответ:

n + 2m=37

Объяснение:

n² - m² = 25.

(n-m)(n+m)=25

25=5×5;

25=1×25

n+m=5; n-m=5; n=5; m=0 это не может быть,

поскольку 0 не является натуральным числом, тогда

посмотрим на 2-й случай:

n+m=25

n-m=1               2n=26;    n=26:2=13;     n=13;  m=12

n+2m=13+2×12=13+24=37

n + 2m=37

Answer 2

Дано: n² - m² = 25

Мы можем воспользоваться разностью квадратов: n² - m² = (n + m)(n - m) = 25

Так как 25 — простое число, оно может быть разложено только на 1 и 25 или на -1 и -25. Это дает нам две системы уравнений:

1. n + m = 25, n - m = 1
2. n + m = -1, n - m = -25

Рассмотрим первую систему: n + m = 25 n - m = 1

Сложим оба уравнения: 2n = 26 n = 13

Подставим значение n в одно из уравнений: n + m = 25 13 + m = 25 m = 12

Теперь мы можем найти значение выражения n + 2m: n + 2m = 13 + 2 * 12 = 13 + 24 = 37

Таким образом, значение выражения n + 2m равно 37.

Аналогично, рассмотрим вторую систему: n + m = -1 n - m = -25

Сложим оба уравнения: 2n = -26 n = -13

Подставим значение n в одно из уравнений: n + m = -1 -13 + m = -1 m = 12

Однако это дает нам те же значения n и m, что и в первой системе, поэтому результат остается тем же: значение выражения n + 2m равно 37.