Question

область определения функции y=x^2/(x^2-4) можно записать в виде 1)D (y) принадлежит R 2)D (y) принадлежит ( - бесконечность ,-2 ) U (-2, + бесконечность ) 3))D (y) принадлежит ( - бесконечность, -2 ) U ( -2, 2) U ( 2, +бесконечность)

Answer 1

$y=\dfrac{x^2}{x^2-4}=\dfrac{x^2}{(x-2)(x+2)}$

Функция не определена в двух точках, где ее знаменатель равен нулю: –2 и 2. Поэтому область определения:

$D(y) \in (-\infty; -2) \cup (-2;2) \cup (2;+\infty)$

Можно еще записать так:

$D(y) \in \mathbb R \backslash \{-2;2\}$

Answer 2

Область определения функции y = x^2/(x^2 - 4) можно найти, исключив значения x, при которых знаменатель становится равным нулю, так как деление на ноль не определено. Знаменатель равен нулю при x = 2 и x = -2.

Следовательно, область определения функции y = x^2/(x^2 - 4) будет следующей:

D(y) принадлежит (-бесконечность, -2) U (-2, 2) U (2, +бесконечность).

Таким образом, правильный вариант из предложенных будет:

3. D(y) принадлежит (-бесконечность, -2) U (-2, 2) U (2, +бесконечность).