Question

Функція y=x²+2x+3. вказати на якому проміжку функція набуває від'ємних значень А(-∞;-1]U[3;+∞)Б(-∞;-1)U(3;+∞)В(-1;0)Г(-1;3)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) y=x²+2x-3

х1=  -3

х2= 1

парабола, вітки вгору  

______ O________O_______

      +     -3           -      1        +

x ∈  (-3;1)​

2) y=x²+2x+3

D = 4-4*3<0

x ∈ ∅

Answer 2

Давайте розглянемо це питання за допомогою аналізу коефіцієнтів функції квадратного поліному.

Ваша функція має вигляд: y = x² + 2x + 3.

Ця функція є параболою, яка відкривається догори, оскільки коефіцієнт при старшому члені (x²) є позитивним (1).

Для знаходження від'ємних значень функції, нам потрібно з'ясувати, де функція перетинає вісь x. Це можна зробити, вирішивши рівняння y = 0:

0 = x² + 2x + 3.

Це квадратне рівняння не має дійсних коренів, оскільки дискримінант (D = b² - 4ac) від'ємний (D = 2² - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8). Отже, ця парабола ніколи не перетинає вісь x і, отже, не має від'ємних значень на жодному проміжку.

Тобто, правильна відповідь - жоден із наведених проміжків (А, Б, В, Г) не є проміжком, на якому функція набуває від'ємних значень.