Question

Cos^2*2x + cos 3π/2= 1,:; sinx*cosx + sin π/6= 0, помогите пожалуйста.

Answer 1

Объяснение:

рисунок.............

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте начнем с первого уравнения:

1. cos^2(2x) + cos(3π/2) = 1

Сначала заметим, что cos(3π/2) равен 0, так как это значение соответствует углу 270 градусов, а cos(270°) = 0. Теперь у нас есть:

cos^2(2x) + 0 = 1 cos^2(2x) = 1

Теперь возможны два случая:

a) cos^2(2x) = 1 Это верно, если cos(2x) = ±1. То есть:

cos(2x) = 1 => 2x = 2πn, где n - целое число cos(2x) = -1 => 2x = π + 2πn, где n - целое число

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. sin(x) * cos(x) + sin(π/6) = 0

Сначала заметим, что sin(π/6) равен 0.5, так как sin(30°) = 0.5. Теперь у нас есть:

sin(x) * cos(x) + 0.5 = 0 sin(x) * cos(x) = -0.5

Известно, что sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ), поэтому:

2sin(x)cos(x) = -1

Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на 2:

sin(x)cos(x) = -0.5

Таким образом, у нас есть два случая:

a) sin(x) = -0.5 и cos(x) = 1 b) sin(x) = 0.5 и cos(x) = -1

a) sin(x) = -0.5 => x = -π/6 + 2πn, где n - целое число b) sin(x) = 0.5 => x = π/6 + 2πn, где n - целое число

Таким образом, мы получили решения для обоих уравнений.