Question

Определите длину вектора , если С(6; 3; -7) и В(-4;-2; 5)

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{269}$

Объяснение:

$|CB|=\sqrt{(x_{2} -x_{1})^{2}+(y_{2} -y_{1})^{2}+(z_{2} -z_{1})^{2} } \\|CB|=\sqrt{(-4-6)^{2}+(-2-3)^{2}+(5-(-7))^{2} }=\sqrt{100+25+144} =\sqrt{269}$

Answer 2

Ответ:

$\sqrt{269}$

Объяснение:

С(6; 3; -7) и В(-4;-2; 5)

$a(x_1,y_1,z_1); b(x_2,y_2,z_2)\\\\|ab|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2} \\\\}CB|=\sqrt{(-4-6)^2+(-2-3)^2+(5+7)^2} =\sqrt{(-10)^2+(-5)^2+12^2} =\\\\=\sqrt{100+25+144} =\sqrt{269} \\\\||BC|=\sqrt{(6+4)^2+(3+2)^2+(-7-5)^2} =\sqrt{(0^2+(^2+(-12)^2} =\\\\=\sqrt{100+25+144} =\sqrt{269} \\\\\\|BC|=|CB|=\sqrt{269}$

Answer 3

Для определения длины вектора между точками С(6, 3, -7) и В(-4, -2, 5), нужно вычислить расстояние между этими точками.

Формула для расчета расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве (длины вектора) выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек С и В соответственно.

Подставляя координаты С(6, 3, -7) и В(-4, -2, 5) в формулу, получим:

d = √((-4 - 6)² + (-2 - 3)² + (5 - (-7))²) = √((-10)² + (-5)² + (12)²) = √(100 + 25 + 144) = √269 ≈ 16.4

Таким образом, длина вектора между точками С(6, 3, -7) и В(-4, -2, 5) составляет около 16.4.