Question

Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Известно, что сумма градусных мер внутренних углов при вершинах А и В равна 130°. Чему равен внешний угол при вершине В?

Answer 1

Ответ:

внешний угол В=100°

Объяснение:

сумма углов треугольника составляет 180°, поэтому <С=180–(<А+<В)=180–130=50°

Итак: углы при основании А и С по 50° каждый. Внутренний <В=130–50=80°, тогда внешний <В=180–80=100°, поскольку сумма смежных углов составляет 180°

Answer 2

Ключевое слово - равнобедренный. поэтому внутренние углы А и С равны. как углы при основании равнобедренного треугольника. Значит, угол А50°, а внешний угол при вершине В равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, т.е. сумме А и С, 50°+50°=100°

Ответ 100°

Answer 3

Внешний угол при вершине В равнобедренного треугольника равен половине разности градусных мер внутренних углов при вершине В и А.

Пусть угол при вершине А равен x градусов. Так как сумма градусных мер внутренних углов при вершинах А и В равна 130°, то угол при вершине В равен 130° - x градусов.

У нас также есть информация о том, что треугольник АВС равнобедренный, поэтому угол при вершине А равен углу при вершине С.

Сумма градусных мер внутренних углов треугольника равна 180°, поэтому:

x + x + (130° - x) = 180°

Упрощая уравнение:

2x + 130° - x = 180° x + 130° = 180° x = 50°

Теперь мы знаем, что угол при вершине А равен 50°. Следовательно, угол при вершине В равен:

130° - x = 130° - 50° = 80°

Таким образом, внешний угол при вершине В равен 80°.