Question

Решите систему уравнений методом подстановки. Y/4 - X/5=3; X/15+Y/12=0. Ответ: ( ; ).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\left \{ {{\frac{y}{4} -\frac{x}{5} =3}|*20 \atop {\frac{x}{15}+\frac{y}{12} =0}|*60} \right. \\\left \{ {{5y-4x=60} \atop {4x+5y=0}} \right.\\ \\y=\frac{60+4x}{5} \\4x+5*\frac{60+4x}{5}=0\\ 8x=-60\\x=-7\frac{1}{2}\\ y=\frac{60-30}{5\\}\\ y=6\\(-7\frac{1}{2};6)$

Answer 2

Дана система уравнений:

1. $\frac{Y}{4} - \frac{X}{5} = 3$
2. $\frac{X}{15} + \frac{Y}{12} = 0$

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки. Второе уравнение можно переписать в виде $Y = -\frac{4X}{5}$. Затем подставим это значение $Y$ в первое уравнение:

$\frac{Y}{4} - \frac{X}{5} = 3$

$\frac{-\frac{4X}{5}}{4} - \frac{X}{5} = 3$

$-\frac{X}{5} - \frac{X}{5} = 3$

$-\frac{2X}{5} = 3$

Теперь выразим $X$:

$X = -\frac{5 \cdot 3}{2}$

$X = -\frac{15}{2}$

$X = -7.5$

Теперь, чтобы найти $Y$, подставим значение $X$ в выражение $Y = -\frac{4X}{5}$:

$Y = -\frac{4 \cdot (-7.5)}{5}$

$Y = \frac{30}{5}$

$Y = 6$

Таким образом, решение системы уравнений $\frac{Y}{4} - \frac{X}{5} = 3$ и $\frac{X}{15} + \frac{Y}{12} = 0$ методом подстановки равно $(X, Y) = (-7.5, 6)$.