Question

Решите логарифмическое неравенство: √(х+0.5) * log0.5(log2 |1-x| )≥0

Answer 1

......................

Answer 2

Чтобы решить логарифмическое неравенство √(х+0.5) * log0.5(log2 |1-x| ) ≥ 0, нужно рассмотреть несколько случаев.

1. Случай x = 1: Подставим x = 1 в неравенство: √(1+0.5) * log0.5(log2 |1-1| ) = √1.5 * log0.5(log2 |0| ) Значение выражения под логарифмом равно нулю, поэтому неравенство выполняется при x = 1.

2. Случай 0 < x < 1: В этом интервале все части неравенства положительны. Поэтому неравенство выполняется для всех значений x в этом интервале.

3. Случай x ≤ 0: Для отрицательных значений x, √(х+0.5) < 0, поэтому неравенство не выполняется для таких значений x.

Итак, решение логарифмического неравенства √(х+0.5) * log0.5(log2 |1-x| ) ≥ 0: x ∈ (0, 1]