Question

В интернет-магазине за 3 дня было оформлено 154 заказа на общую сумму 400400 рублей. Известно, что: -в первый день было сделано 60 заказов, средний чек купленных товаров равен 2450 рублей; -во второй день средний чек составил 2600 рублей; - в третий день средний чек выражался целым числом, причём кол-во заказов было больше, чем в первый день, но меньше 75. Найдите кол-во заказов, оформленных в третий день

Answer 1

Ответ: 72

Объяснение:

В первый день заработали: $60*2450 = 174000$

Пусть во второй день сделали $n$-заказов,

Тогда во второй день выручка составила: $2600n$

Тогда в третий день число заказов равно: $154-60-n = 94-n$

Выручка полученная в третий день: $400400-174000-2600n = 226400-2600n$

Средний чек  в третий день:

$\frac{226400-2600n}{94-n} = \frac{200(1132-13n)}{94-n} = 200( \frac{1222-13n-90}{94-n} ) = 200( \frac{13(94-n)-90}{94-n} ) =\\=200(13- \frac{90}{94-n} ) = 2600- \frac{18000}{94-n} = 2600- \frac{18000}{k}$

Учитывая, что средний чек в третий день целый, то $18000$ делится на $k$.

$k$-число заказов в третий день.

Известно, что в третий день  количество заказов было больше, чем в первый день, но меньше $75$, имеем:

$60$

$18000 = 3^2*2*10^3 = 3^2*2*2^3*5^3 =3^2*2^4*5^3$ , поскольку   $18000$ делится на $k$ , рассмотрим:

Числа кратные $5$ : $65;70$ , но $65$ делится на $13$, а $70$ делится на $7$.

Числа кратные $3^2 = 9$ : $63;72$ . $63$ делится на $7$, то есть не подходит.

$72=2^3*3^2$ - подходит.

Из оставшихся вариантов, самый максимально возможный это: $3*2^4 = 48$ , то есть других вариантов нет.

Таким образом, было оформлено $72$ заказа в третий день.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом:

1. В первый день было оформлено 60 заказов, средний чек составил 2450 рублей. Это значит, что общая сумма заказов в первый день составила: 60 заказов * 2450 рублей/заказ = 147000 рублей.

2. Во второй день средний чек составил 2600 рублей. Поскольку общая сумма заказов за весь период составила 400400 рублей, и известно, что за первый день было заказано 147000 рублей, то сумма заказов за второй день составит: 400400 рублей - 147000 рублей = 253400 рублей.

3. Теперь осталось найти сумму заказов за третий день. Пусть количество заказов в третий день равно "x", а средний чек этого дня равен "y" рублей. Мы знаем, что кол-во заказов было больше, чем в первый день (60 заказов), но меньше 75. Таким образом, 60 < x < 75.

Известно, что общая сумма заказов за третий день составит: x заказов * y рублей/заказ.

Также, сумма заказов за третий день можно выразить через общую сумму и суммы первого и второго дней: Сумма заказов за третий день = Общая сумма заказов - Сумма заказов за первый день - Сумма заказов за второй день x * y = 400400 - 147000 - 253400 x * y = 146000

Итак, у нас есть система неравенств:

1. 60 < x < 75
2. x * y = 146000

Мы видим, что сумма 146000 не может быть разложена на произведение двух целых чисел из интервала (60, 75). Следовательно, средний чек в третий день не может быть целым числом.

Пожалуйста, проверьте исходные данные или условия задачи, так как текущие данные приводят к противоречию.