Question

Найдите производную функции f (x) = 2x-3x²+√(x+1) и вычислите ее значение в точке x₀ = 0.

Answer 1

Ответ:

$f' (x) = 2 - 6x + \dfrac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$

$f' (0) = \dfrac{5}{2}$

Объяснение:

$f(x) = 2x - 3x^2 + \sqrt{x + 1}$

$f' (x) = 2 - 6x + \dfrac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$

$f' (0) = 2 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}$

Answer 2

производнаяа равна 2-6х+1/(2√(х+1))

в точке х=0 она равна 2-6*0+1/(2√(0+1))=2.5

Answer 3

Давайте начнем с нахождения производной функции f(x) = 2x - 3x² + √(x + 1). Для этого нам нужно применить правила дифференцирования к каждому члену функции.

1. Дифференцирование первого члена (2x): d/dx [2x] = 2

2. Дифференцирование второго члена (-3x²): d/dx [-3x²] = -6x

3. Дифференцирование третьего члена (√(x + 1)): d/dx [√(x + 1)] = (1/2) * (x + 1)^(-1/2)

Теперь сложим все эти производные вместе: f'(x) = 2 - 6x + (1/2) * (x + 1)^(-1/2)

Теперь давайте вычислим значение производной в точке x₀ = 0: f'(0) = 2 - 6 * 0 + (1/2) * (0 + 1)^(-1/2) f'(0) = 2 + 0 + (1/2) * 1^(-1/2) f'(0) = 2 + 0 + (1/2) * 1 f'(0) = 2 + 0.5 f'(0) = 2.5

Таким образом, производная функции f(x) в точке x₀ = 0 равна 2.5.