Question

Разложите на множетели: с4 - с3 +с2 + с = ?

Answer 1

Ответ:

с⁴-с³+с²+с=с(с³-с²+с+1)=с(с(с²-1)+(с+1))=с(с(с-1)(с+1)+(с+1))=с((с+1)(с(с-1)+1))

Если по максимум раскладывать, то только так

Answer 2

Для разложения выражения с^4 - с^3 + с^2 + с на множители, мы можем применить группировку и факторизацию по частям:

с^4 - с^3 + с^2 + с = с(с^3 - с^2 + с + 1)

Теперь мы можем видеть, что выражение в скобках представляет собой сумму куба и константы. Это соответствует формуле разности кубов:

с(с^3 - с^2 + с + 1) = с[(с^3 - 1) + (с - 1)]

Теперь мы можем применить формулу разности кубов:

с(с^3 - с^2 + с + 1) = с[(с - 1)(с^2 + с + 1) + (с - 1)]

Теперь мы можем сгруппировать части:

с[(с - 1)(с^2 + с + 1) + (с - 1)] = с(с - 1)(с^2 + с + 1 + 1)

Итак, выражение с^4 - с^3 + с^2 + с разлагается на множители как:

с^4 - с^3 + с^2 + с = с(с - 1)(с^2 + с + 2)