Question

Разложите на множители.а^5+ a^4 - 2a^3 - 2а^2 +а+ 1​

Answer 1

Ответ:

$a^5+a^4-2a^3-2a^2+a+1=(a^5+a^4)+(-2a^3-2a^2)+(a+1)=\\\\=a^4(a+1)-2a^2(a+1)+(a+1)=\\\\=(a+1)(a^4-2a^2+1)=(a+1)(a^2-1)^2$

Answer 2

Ответ:

...............................

Объяснение:

Answer 3

Чтобы разложить выражение a^5 + a^4 - 2a^3 - 2a^2 + a + 1 на множители, мы сначала попробуем найти общий множитель для нескольких членов.

Мы видим, что первые четыре члена (a^5, a^4, -2a^3, -2a^2) имеют общий множитель a^2. Таким образом, мы можем вынести этот общий множитель:

a^2(a^3 + a^2 - 2a - 2)

Теперь давайте рассмотрим выражение в скобках (a^3 + a^2 - 2a - 2) и попробуем разложить его на множители.

Мы можем попробовать разложение методом группировки:

a^3 + a^2 - 2a - 2 = (a^3 + a^2) - (2a + 2) = a^2(a + 1) - 2(a + 1)

Теперь у нас есть общий множитель (a + 1):

(a^2 - 2)(a + 1)

Таким образом, исходное выражение a^5 + a^4 - 2a^3 - 2a^2 + a + 1 можно разложить на множители следующим образом:

a^5 + a^4 - 2a^3 - 2a^2 + a + 1 = a^2(a^3 + a^2 - 2a - 2) = a^2(a + 1)(a^2 - 2)