Question

Вычисли значение выражения sinx2+cosx2+0,4, если cosx=711, x∈(3π2;2π).

Answer 1

$x \in(\frac{3\pi }{2}:2\pi )\Rightarrow \frac{x}{2}\in(\frac{3\pi }{4};\pi)\\\\\frac{x}{2}-ygol2chetverti \Rightarrow Sin\frac{x}{2}>0;Cos\frac{x}{2}$

$Sin\frac{x}{2} +Cos\frac{x}{2} +0,4=\sqrt{\frac{2}{11}}-\sqrt{\frac{9}{11}}+0,4\approx0,4-0,9+0,4\approx-0,1$

Answer 2

Дано, что cos(x) = 0.711, и x находится в интервале (3π/2, 2π).

Мы знаем, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1, в соответствии с тождеством Пифагора для тригонометрических функций. Также дано, что 0.4 - это постоянное слагаемое.

Мы можем вычислить sin^2(x) следующим образом:

sin^2(x) = 1 - cos^2(x)

sin^2(x) = 1 - 0.711^2 sin^2(x) = 1 - 0.506521 sin^2(x) ≈ 0.493479

Теперь мы можем вычислить значение выражения:

sin^2(x) + cos^2(x) + 0.4 ≈ 0.493479 + 0.711^2 + 0.4 ≈ 0.493479 + 0.506521 + 0.4 ≈ 1.4

Таким образом, значение выражения sin^2(x) + cos^2(x) + 0.4 при cos(x) = 0.711 и x ∈ (3π/2, 2π) равно приблизительно 1.4.