Question

Вычисли значение выражения sinx2+cosx2+0,1, если cosx=513, x∈(3π2;2π).

Answer 1

|cos x|≤1
поэтому cos x≠513 ни при каких х
и задача не имеет решения, либо допущена ошибка в условии

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить значение выражения sin^2(x) + cos^2(x) + 0.1, при условии, что cos(x) = 0.513 и x принадлежит интервалу (3π/2, 2π).

Для начала, давайте вычислим значение sin(x). Мы знаем, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1, следовательно, sin^2(x) = 1 - cos^2(x). Подставим значение cos(x) = 0.513 в это уравнение:

sin^2(x) = 1 - (0.513)^2 sin^2(x) = 1 - 0.263169 sin^2(x) = 0.736831

Теперь, мы можем вычислить значение sin(x). Поскольку x принадлежит интервалу (3π/2, 2π), то sin(x) должен быть положительным числом. Извлекая квадратный корень из 0.736831, мы получаем:

sin(x) ≈ sqrt(0.736831) sin(x) ≈ 0.858

Теперь, мы можем вычислить значение выражения sin^2(x) + cos^2(x) + 0.1:

sin^2(x) + cos^2(x) + 0.1 = 0.736831 + 0.513^2 + 0.1 sin^2(x) + cos^2(x) + 0.1 ≈ 0.736831 + 0.263169 + 0.1 sin^2(x) + cos^2(x) + 0.1 ≈ 1 + 0.1 sin^2(x) + cos^2(x) + 0.1 ≈ 1.1

Таким образом, значение выражения sin^2(x) + cos^2(x) + 0.1, при условии cos(x) = 0.513 и x принадлежит интервалу (3π/2, 2π), равно приблизительно 1.1.