Question

Два автомобиля выезжают одновременно из пунктов A и B навстречу друг другу по одной и той же дороге. Первый автомобиль прибывает в пункт B через 15 часов после выезда, а второй прибывает в пункт A через 4 часа после их встречи. Сколько времени прошло от момента выезда автомобилей до момента их встречи, если оба автомобиля двигались с постоянной скоростью?

Answer 1

Ответ:

Встретятся  через 6 часов

Объяснение:

Два автомобиля выезжают одновременно из пунктов A и B навстречу друг другу по одной и той же дороге. Первый автомобиль прибывает в пункт B через 15 часов после выезда, а второй прибывает в пункт A через 4 часа после их встречи. Сколько времени прошло от момента выезда автомобилей до момента их встречи, если оба автомобиля двигались с постоянной скоростью?

-----------------------------------------

Пусть длина пути С.

Скорость первого автомобиля С/15. Пусть второй автомобиль тратит на весь путь Х -часов.

Скорость сближения  С*(1/15+1/Х)

Значит момент встречи С/(С*(1/15+1/Х))=1/(1/15+1/Х))=15Х/(Х+15)

Составляем уравнение:

Х-15Х/(Х+15)=4

Х^2+15X-15X=4*X+60

X^2-4X+4=64

(X-2)^2=8^2

X=10

Встретятся  через

X-4=6 часов

Answer 2

Пусть $t$ - это время, прошедшее от момента выезда автомобилей до момента их встречи.

Так как первый автомобиль двигается 15 часов, чтобы доехать до пункта B, а второй автомобиль двигается 4 часа, чтобы доехать до пункта A после встречи, общее время, прошедшее до встречи, можно выразить как:

Общее время = Время первого автомобиля + Время второго автомобиля $t = 15 + 4 = 19$ часов.

Итак, прошло 19 часов от момента выезда автомобилей до момента их встречи.