Question

В капсуле объемом 400 литров создается отрицательное давление. Установлен вакуумный насос, который может в значительной степени опустошить капсулу за 12 минут. Через две минуты запускается второй насос, но он работает на 20% меньше, чем первый. Сколько минут (х) требуется после того, как второй насос включится, прежде чем в баке будет расти давление? (Предположение: насосы работают с постоянной скоростью.) СРОЧНО!!!!!35 БАЛЛОВ!!!ПОМОГИТЕ варианты:а)50/9b)48/5c)20/3d)72/5

Answer 1

Ответ:

$a)\ \dfrac{50}{9}$

Объяснение:

Мощность первого насоса — $\dfrac{400}{12}=\dfrac{100}{3}$ л/мин. Мощность второго на 20% меньше, то есть составляет 0,8 от мощности первого — $\dfrac{8}{10}\cdot\dfrac{100}{3}=\dfrac{80}{3}$ л/мин.

Спустя две минуты работы первого насоса останется $400-2\cdot\dfrac{100}{3}=\dfrac{1000}{3}$ л. Совместная мощность насосов — $\dfrac{100}{3}+\dfrac{80}{3}=\dfrac{180}{3}=60$ л/мин. Тогда время, за которое они опустошат капсулу, равно $\dfrac{\frac{1000}{3}}{60}=\dfrac{1000}{180}=\dfrac{50}{9}$ мин.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. Первый насос способен опустошить капсулу за 12 минут, следовательно, его скорость откачки вакуума составляет 1/12 капсулы в минуту. После двух минут работы этого насоса в баке осталось (1 - 2/12) = 5/6 объема.

Второй насос работает на 20% меньше, чем первый, следовательно, его скорость составляет 0.8 * (1/12) = 1/15 капсулы в минуту.

Обозначим время, которое требуется второму насосу для набора давления, как "x" минут.

За это время (x минут), второй насос насосит 1/15 * x объема воздуха. Суммарный объем воздуха в баке после прошедших двух минут и действия второго насоса составит (5/6) + (1/15 * x).

Мы хотим узнать, когда этот объем станет больше 1, так как в это момент давление начнет расти. Таким образом, мы можем записать уравнение:

(5/6) + (1/15 * x) > 1

Решим это уравнение:

1/15 * x > 1 - 5/6 1/15 * x > 1/6 x > 1/10

Выбирая минимальное целое значение для "x", которое соответствует данному неравенству, получаем x = 1/10.

Однако нам нужно выразить результат в заданных вариантах ответа. Для этого давайте представим 1/10 в виде десятичной дроби:

1/10 = 0.1

Теперь давайте сравним это значение с вариантами ответа:

а) 50/9 ≈ 5.56 b) 48/5 = 9.6 c) 20/3 ≈ 6.67 d) 72/5 = 14.4

Из всех вариантов только "a) 50/9" меньше значения 0.1. Следовательно, правильный ответ на вашей задаче: "а) 50/9".