Question

В треугольнике ABC угол С равен 58 градусам биссектрисы AD и BE пересекаются в точке 0. Найдите угл AOB

Answer 1

См. рисунок
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A + ∠B = 180° - ∠C = 180° - 58° = 122°
∠BAO + ∠ABO = (∠A + ∠B) : 2 = 122° : 2 = 61°
∠BAO + ∠ABO + ∠AOB = 180°
∠AOB = 180° - (∠BAO + ∠ABO) = 180° - 61° = 119°
Ответ: 119°