Question

Помогите пожалуйста. ПРЕВЕДЕНИЕ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ АЛГЕБРАИЧЕСТКИХ ДРОБЕЙ 6х/х-у 7ху/х+у и 3/х²-у²=

Answer 1

(6x(x+y))/(x^2-y^2)

(7xy(x-y))/(x^2-y^2)

3/(x^2-y^2)

Answer 2

Чтобы привести алгебраические дроби к общему знаменателю, нам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и затем привести каждую дробь к этому знаменателю. Давайте приведем данные дроби к общему знаменателю.

Для дробей 6х/(х-у) и 7ху/(х+у) наименьшим общим кратным знаменателей является (х-у)(х+у), так как (х-у) и (х+у) являются различными множителями.

Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

Для первой дроби (6х/(х-у)): Умножим числитель и знаменатель на (х+у): 6х * (х+у)/((х-у)*(х+у)) = 6х(х+у)/(х²-у²)

Для второй дроби (7ху/(х+у)): Умножим числитель и знаменатель на (х-у): 7ху * (х-у)/((х+у)*(х-у)) = 7ху(х-у)/(х²-у²)

Теперь имеем следующие выражения: 6х(х+у)/(х²-у²) и 7ху(х-у)/(х²-у²)

Теперь рассмотрим третью дробь 3/(х²-у²). Заметим, что знаменатель данной дроби уже является (х²-у²). Таким образом, эта дробь не требует приведения к общему знаменателю.

Итак, после приведения к общему знаменателю имеем: 6х(х+у)/(х²-у²), 7ху(х-у)/(х²-у²) и 3/(х²-у²)