Question

Функция задана формулой: y = 2x - 1. Без построения графика найдите: а) значение х, при котором y = -7 ; б) значение у, при котором x = 4 ; в) координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат; г) принадлежит ли графику данной функции точка A(- 1;-3).

Answer 1

Ответ: а) -7=2*х-1⇒2*х=-6⇒х=-3

б) у=2*4-1=8-1=7

в) с осью ох 2*х-1=0⇒2*х=1⇒х=0,5, у=0

с осью оу у=2*0-1=-1, х=0

г) -3=2*1-1=2-1=1 - не верно, то есть точка А не принадлежит графику.

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по порядку:

а) Чтобы найти значение x, при котором y = -7, подставим y = -7 в уравнение функции и решим его относительно x:

y = 2x - 1 -7 = 2x - 1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

-7 + 1 = 2x -6 = 2x

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = -3

Ответ: x = -3 при y = -7.

б) Чтобы найти значение y, при котором x = 4, подставим x = 4 в уравнение функции:

y = 2x - 1 y = 2 * 4 - 1 y = 8 - 1 y = 7

Ответ: y = 7 при x = 4.

в) Для точек пересечения с осями координат нужно найти значения x и y, при которых график функции пересекает соответствующие оси.

Когда y = 0 (график пересекает ось x):

0 = 2x - 1

Добавим 1 к обеим сторонам:

1 = 2x

Разделим обе стороны на 2:

x = 0.5

Таким образом, точка пересечения с осью x: (0.5, 0).

Когда x = 0 (график пересекает ось y):

y = 2 * 0 - 1 y = -1

Таким образом, точка пересечения с осью y: (0, -1).

Ответ: точки пересечения с осями координат: (0.5, 0) и (0, -1).

г) Точка A(-1, -3) не принадлежит графику функции, так как если мы подставим x = -1 в уравнение y = 2x - 1, то получим:

y = 2 * (-1) - 1 y = -2 - 1 y = -3

Итак, у функции при x = -1 значение y равно -3, что соответствует координатам точки A. Следовательно, точка A(-1, -3) лежит на графике функции.