Question

√11 + 4 x √(7)) - √(1-√7)^2 нужно спростить пример

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{11} + 4 \sqrt{7} x - \sqrt{7} + 1$

Объяснение:

Если

$\sqrt{11} + 4x \sqrt{7} - \sqrt{(1 - \sqrt{7} )^{2} } = \sqrt{11} + 4 \sqrt{7} x- ( \sqrt{7} - 1) = \sqrt{11} + 4 \sqrt{7} x - \sqrt{7} + 1$

Answer 2

Давайте пошагово упростим данный математический выражение:

1. Начнем с раскрытия скобок: $(1 - \sqrt{7})^2 = 1 - 2\sqrt{7} + 7 = 8 - 2\sqrt{7}$.

2. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: $\sqrt{11} + 4\sqrt{7} - \sqrt{8 - 2\sqrt{7}}$.

3. Заметим, что $\sqrt{8 - 2\sqrt{7}}$ можно представить как разность двух квадратов: $\sqrt{8 - 2\sqrt{7}} = \sqrt{(\sqrt{7} - 1)^2} = |\sqrt{7} - 1|$.

4. Теперь вернемся к исходному выражению: $\sqrt{11} + 4\sqrt{7} - |\sqrt{7} - 1|$.

5. Обратите внимание, что $|\sqrt{7} - 1|$ равно $\sqrt{7} - 1$, так как корень всегда положителен.

Итак, окончательное упрощенное выражение будет:

$\sqrt{11} + 4\sqrt{7} - (\sqrt{7} - 1)$.

Производя вычисления:

$\sqrt{11} + 4\sqrt{7} - \sqrt{7} + 1$.

Упрощаем дальше:

$\sqrt{11} + 3\sqrt{7} + 1$.

Таким образом, упрощенное выражение равно $\sqrt{11} + 3\sqrt{7} + 1$.