Question

Найдите решение системы {(x-1)^2-(x+2)^2=9y {(y-3)^2-(y+2)^2=5x ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

$\left\{\begin{matrix}\left ( x-1 \right )^2-\left ( x+2 \right )^2=9y\\ \left ( y-3 \right )^2-\left ( y+2 \right )^2=5x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}-6x-3=9y\\ -10y+5=5x\end{matrix}\right.\\x=1-2y\Rightarrow -2\left ( 1-2y \right )-1=3y\Rightarrow y=3\\y=3\Rightarrow x=-5$

Answer 2

Давайте посмотрим на систему уравнений:

1. $(x - 1)^2 - (x + 2)^2 = 9y$
2. $(y - 3)^2 - (y + 2)^2 = 5x$

Для начала, давайте раскроем квадраты в обоих уравнениях:

1. $x^2 - 2x + 1 - (x^2 + 4x + 4) = 9y$ $x^2 - 2x + 1 - x^2 - 4x - 4 = 9y$ $-6x - 3 = 9y$ $y = -\frac{2x + 1}{3}$

2. $y^2 - 6y + 9 - (y^2 + 4y + 4) = 5x$ $y^2 - 6y + 9 - y^2 - 4y - 4 = 5x$ $-10y + 5 = 5x$ $x = -2y + 1$

Теперь у нас есть два уравнения для $x$ и $y$:

1. $y = -\frac{2x + 1}{3}$
2. $x = -2y + 1$

Подставим значение $x$ из второго уравнения в первое:

$y = -\frac{2(-2y + 1) + 1}{3}$

Раскроем скобки:

$y = \frac{4y - 2 + 1}{3}$

Упростим:

$3y = 4y - 1$

$y = -1$

Теперь подставим значение $y$ обратно во второе уравнение:

$x = -2(-1) + 1$

$x = 3$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = 3$ $y = -1$