Question

Решите уравнение 2х3 – 8х2 + 9x – 36 = 0.​

Answer 1

Ответ:

х=4

Объяснение:

2х^3-8х^2+9х-36=0

Выносим по парам.

2х^2(х-4) + 9(х-4) = 0

(х-4)(2х^2+9) = 0

Каждую скобочку приравниваем к нулю.

1) х-4=0

х=4

2) 2х^2+9=0

2х^2= -9 |:2

х^2= -4,5

Дальше нужно взять корень, но его нет, т.к. число минусовое. Решения второй скобочки нет. Ответом будет являться первая решенная скобочка.

Answer 2

Ответ:х = - 36

Объяснение:6х-16х+9х-36=0

-х-36=0

-х=36

х=-36

Answer 3

Для решения данного кубического уравнения можно воспользоваться различными методами, такими как графический метод, метод группировки членов и метод подстановки. Однако наиболее общий и эффективный метод - это метод рациональных корней.

Для начала, давайте попробуем найти рациональные корни этого уравнения, используя рациональную теорему корней. Согласно этой теореме, если у уравнения есть рациональные корни, то они будут делителями свободного члена (36) и могут быть представлены в виде p/q, где p - делитель свободного члена, а q - делитель коэффициента при старшей степени (2).

Делители 36: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±9, ±12, ±18, ±36. Делители 2: ±1, ±2.

Теперь попробуем подставить найденные значения и проверить, какие из них удовлетворяют уравнению:

1. Попробуем p/q = 1/1 = 1: Подстановка: 2*(1^3) - 8*(1^2) + 9*(1) - 36 = 2 - 8 + 9 - 36 = -33 ≠ 0.

2. Попробуем p/q = -1/1 = -1: Подстановка: 2*(-1^3) - 8*(-1^2) + 9*(-1) - 36 = -2 - 8 - 9 - 36 = -55 ≠ 0.

3. Попробуем p/q = 2/1 = 2: Подстановка: 2*(2^3) - 8*(2^2) + 9*(2) - 36 = 16 - 32 + 18 - 36 = -34 ≠ 0.

4. Попробуем p/q = -2/1 = -2: Подстановка: 2*(-2^3) - 8*(-2^2) + 9*(-2) - 36 = -16 - 32 - 18 - 36 = -102 ≠ 0.

...

Похоже, что ни одно из рассмотренных значений не является рациональным корнем данного уравнения.

Другой подход - это использование численных методов или программ для нахождения численных корней. Например, с помощью компьютерных программ или калькуляторов можно найти приближенные значения корней.