Question

К графику функции y=x^3 - 3x^2 проведена касательная в точке x0= -1. Найдите значение касательной в точке x0=2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$></p> <p>Составим уравнение касательной:</p> <p><img src=$

Answer 2

Чтобы найти значение касательной к функции в заданной точке, мы можем использовать производную функции в этой точке. Первым шагом будет найти производную функции y = x^3 - 3x^2:

y = x^3 - 3x^2

y' = 3x^2 - 6x

Затем, используя полученную производную, мы можем найти уравнение касательной в точке x0 = -1:

y - y0 = y'(x - x0)

где y0 = x0^3 - 3x0^2 = -1^3 - 3(-1)^2 = -1 - 3 = -4.

Таким образом, уравнение касательной в точке x0 = -1:

y + 4 = (3x^2 - 6x)(x + 1)

Теперь мы можем найти значение касательной в точке x0 = 2, подставив x = 2 в полученное уравнение:

y + 4 = (3 * 2^2 - 6 * 2)(2 + 1) y + 4 = (12 - 12)(3) y + 4 = 0

Отсюда следует, что значение касательной в точке x0 = 2 равно 0.