Question

Різниця сторін трикутника дорівнює 7 см.Якщо більшу сторону прямокутника збільшити в 2 рази ,а меншу- на 50%,то периметр одержаного прямокутника буде 42 см.Знайдіть сторони прямокутника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а- большая сторона

в- меньшая сторона

а-в=7 ;  (2а+1.5в) =42 получаем систему

а=7+в подставляем во второе уравнение

2*(2*(7+в) +1.5 в)=42

2*(14+2в+1.5в)=42

7в+28=42

7в=14

в=2, а=9

Answer 2

Позначимо більшу сторону трикутника як "а", а меншу сторону як "b". Отже, з відомої інформації маємо рівняння:

a - b = 7

Згідно з умовою, ми можемо створити прямокутник з більшою і меншою стороною, які відповідають за довжину і ширину прямокутника відповідно.

За умовою, якщо більшу сторону збільшити в 2 рази, отримаємо нову довжину (a * 2), а якщо меншу сторону збільшити на 50%, отримаємо нову ширину (b * 1.5).

За даними цих нових довжини і ширини прямокутника, ми можемо записати рівняння для периметра прямокутника:

Perimeter = 2 * (Довжина + Ширина) 42 = 2 * (a * 2 + b * 1.5)

Спростимо рівняння:

21 = 2a + 1.5b

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

1. a - b = 7
2. 2a + 1.5b = 21

Можна вирішити цю систему рівнянь для знаходження значень "a" і "b". Спочатку вирішимо перше рівняння відносно "a":

a = b + 7

Підставимо це значення у друге рівняння:

2(b + 7) + 1.5b = 21 2b + 14 + 1.5b = 21 3.5b = 7 b = 2

Підставимо значення "b" у перше рівняння для знаходження "a":

a = 2 + 7 a = 9

Отже, більша сторона прямокутника дорівнює 9 см, а менша сторона дорівнює 2 см.