Question

Хквадрат+3х-4=больше или равно0

Answer 1

х²+3х-4≥0, по Виету корни левой части х=-4;х=1.

Решим неравенство методом интервалов.

______-4__________1______________________

+                          -                 +

х∈(-∞;-4]∪[1;+∞)

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы сначала найдем корни квадратного уравнения, затем определим интервалы, на которых функция является положительной или равной нулю.

Данное неравенство выглядит следующим образом: x^2 + 3x - 4 ≥ 0

Шаг 1: Найдем корни квадратного уравнения. Для этого мы можем использовать методы факторизации, квадратного трехчлена или дискриминанта. В данном случае рассмотрим метод факторизации.

x^2 + 3x - 4 = 0 (x + 4)(x - 1) = 0

Таким образом, корни уравнения: x = -4 и x = 1.

Шаг 2: Определим интервалы, на которых функция является положительной или равной нулю.

Построим таблицу знаков, используя найденные корни:

scssCopy code
 -∞      -4        1       +∞
  ---------------------------------------
  (+)     (-)      (+)     (+)

Положительным обозначается знак функции (больше или равно 0), а отрицательным — знак функции меньше 0.

Таким образом, на интервалах (-∞, -4) и (1, +∞) функция x^2 + 3x - 4 ≥ 0. Включая значения -4 и 1.

Ответ: x принадлежит интервалу (-∞, -4] ∪ [1, +∞).